метров металлического уголка потребуется для изготовления аквариума?

Для решения задачи необходимо найти периметр основания параллелепипеда и умножить его на 2 (так как каркас состоит из верхней и нижней рамки), а также сложить полученное значение с 4 высотами каркаса.

1) Найдем длину параллелепипеда: $$7-\frac{20}{7}=\frac{49}{7}-\frac{20}{7}=\frac{29}{7}$$ м

2) Найдем ширину параллелепипеда: $$\frac{3}{4}-\frac{1}{10}=\frac{15}{20}-\frac{2}{20}=\frac{13}{20}$$ м

3) Найдем периметр основания параллелепипеда: $$2 \cdot (\frac{29}{7}+\frac{13}{20})=2 \cdot (\frac{29 \cdot 20 + 13 \cdot 7}{140})=2 \cdot (\frac{580 + 91}{140})=2 \cdot \frac{671}{140}=\frac{671}{70}$$ м

4) Найдем общую длину уголков для верхней и нижней рамок: $$\frac{671}{70} \cdot 2 = \frac{671}{35}$$ м

5) Найдем общую длину уголков для высот: $$\frac{3}{4} \cdot 4 = 3$$ м

6) Найдем общее количество метров металлического уголка: $$\frac{671}{35} + 3 = \frac{671 + 3 \cdot 35}{35} = \frac{671 + 105}{35} = \frac{776}{35} \approx 22.17$$ м

Ответ: \(\frac{776}{35} \approx 22.17\) м