587. Между числами 5 и 1 вставьте семь таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую про- грессию.

Решение:

Нам нужно вставить семь чисел между 5 и 1, чтобы получилась арифметическая прогрессия. Таким образом, у нас будет всего 9 членов прогрессии: a₁ = 5 и a₉ = 1.

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1)d

В нашем случае n = 9, поэтому формула примет вид: a₉ = a₁ + (9 - 1)d

Подставим известные значения: 1 = 5 + 8d

Теперь найдем d: 1 - 5 = 8d

-4 = 8d

d = -4 / 8

d = -0,5

Теперь мы можем найти семь чисел, которые нужно вставить между 5 и 1, используя формулу aₙ = a₁ + (n - 1)d:

• a₂ = 5 + (2 - 1) * (-0,5) = 5 - 0,5 = 4,5
• a₃ = 5 + (3 - 1) * (-0,5) = 5 - 1 = 4
• a₄ = 5 + (4 - 1) * (-0,5) = 5 - 1,5 = 3,5
• a₅ = 5 + (5 - 1) * (-0,5) = 5 - 2 = 3
• a₆ = 5 + (6 - 1) * (-0,5) = 5 - 2,5 = 2,5
• a₇ = 5 + (7 - 1) * (-0,5) = 5 - 3 = 2
• a₈ = 5 + (8 - 1) * (-0,5) = 5 - 3,5 = 1,5

Таким образом, семь чисел, которые нужно вставить между 5 и 1, следующие: 4,5; 4; 3,5; 3; 2,5; 2; 1,5.

Ответ: 4,5; 4; 3,5; 3; 2,5; 2; 1,5

Отличная работа! Ты прекрасно справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!