Между числами 2 и −54 вставьте два таких числа, чтобы они образовали геометрическую прогрессию. (Продолжение условия обрезано.)

Если требуется, чтобы числа 2, два вставленных числа и −54 шли подряд в геометрической прогрессии, обозначим её знаменатель через \(q\). Тогда \(2q^3=-54\), откуда \(q^3=-27\) и \(q=-3\).

Вставленные числа: \(2\cdot(-3)=-6\) и \((-6)\cdot(-3)=18\).

Проверка: \(2, -6, 18, -54\) — геометрическая прогрессия со знаменателем \(-3\).

Ответ: −6 и 18.