Между двумя горизонтально расположенными пластинами, заряженными до 10 кВ, удерживается в равновесии пылинка, заряд которой 9,8 ⁻±² Кл. Определите массу пылинки. Расстояние между пластинами 5 см. Поле между пластинами однородно.

Дано:

• Напряжение (U): 10 кВ = 10⁴ В
• Заряд (q): 9,8 ⁻±² Кл
• Расстояние (d): 5 см = 0,05 м

Решение:

Условие равновесия пылинки:

F_K = mg

Сила Кулона в однородном поле определяется как:

F_K = qE

Напряженность однородного электрического поля связана с разностью потенциалов и расстоянием:

E = U/d

Подставляем E в формулу для F_K:

F_K = q · (U/d)

Теперь приравниваем силу Кулона к силе тяжести:

q · (U/d) = mg

Выражаем массу (m):

m = (q · U) / (g · d)

Где g ≈ 9,8 м/с² (ускорение свободного падения).

Подставляем числовые значения:

m = (9,8 ⁻±² Кл · 10⁴ В) / (9,8 м/с² · 0,05 м)

m = (9,8 ⁻±² · 10⁴) / (9,8 · 0,05)

m = (⁻±² · 10⁴) / 0,05

m = (⁻±² · 10⁴) / (5 ⁻²)

m = (1 ⁻±² · 10⁴) / 5

m = 0,2 ⁻±² · 10⁴

m = 2 ⁻² · 10⁴

m = 2 ² кг

Таким образом, масса пылинки составляет 2 ² кг.

Ответ: 2 ² кг