4.363 Между двумя мотоциклистами 44 км и скорость одного из них на 11 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если они едут навстречу друг другу.

Пусть \(v_1\) - скорость первого мотоциклиста, \(v_2\) - скорость второго мотоциклиста. Расстояние между ними \(S = 44\) км. Пусть \(v_1 = x\), тогда \(v_2 = x + 11\). Когда они едут навстречу друг другу, их скорости складываются. Время, которое они потратят до встречи равно \(t = \frac{S}{v_1 + v_2}\). Тогда \(t = \frac{44}{x + x + 11} = \frac{44}{2x + 11}\). Предположим, что время встречи равно 1 часу. Тогда \(\frac{44}{2x+11}=1\). Решим уравнение \(2x + 11 = 44\). \(2x = 44 - 11\) \(2x = 33\) \(x = 16,5\) км/ч. Тогда \(v_1 = 16,5\) км/ч, \(v_2 = 16,5 + 11 = 27,5\) км/ч. Ответ: скорость первого мотоциклиста 16,5 км/ч, скорость второго мотоциклиста 27,5 км/ч.