Между двумя небесными телами одинаковой массы, находящимися на расстоянии r друг от друга, действуют силы притяжения величиной F1. Если расстояние между телами уменьшить в 2 раза, то во сколько раз увеличится сила притяжения F2?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: в 4 раза

Краткое пояснение: Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

Закон всемирного тяготения:
\[F = G \frac{m_1 m_2}{r^2},\]
где:
- \(F\) – сила притяжения между телами,
- \(G\) – гравитационная постоянная,
- \(m_1\) и \(m_2\) – массы тел,
- \(r\) – расстояние между центрами масс тел.
В первом случае сила притяжения равна:
\[F_1 = G \frac{m^2}{r^2}.\]
Во втором случае расстояние уменьшилось в 2 раза, то есть стало \(\frac{r}{2}\). Тогда сила притяжения равна:
\[F_2 = G \frac{m^2}{(\frac{r}{2})^2} = G \frac{m^2}{\frac{r^2}{4}} = 4G \frac{m^2}{r^2}.\]
Сравним \(F_2\) и \(F_1\):
\[\frac{F_2}{F_1} = \frac{4G \frac{m^2}{r^2}}{G \frac{m^2}{r^2}} = 4.\]
Таким образом, сила притяжения увеличится в 4 раза.

Ответ: в 4 раза

Твой статус: Космический механик

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей