Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 200 мН. Если заряд одного тела увеличить в 4 раза, а заряд другого тела уменьшить в 5 раза и расстояние между телами уменьшить в 2 раза, то сила взаимодействия между телами станет равна ...

Решение:

Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \) как \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).

Изначальная сила \( F_1 = 200 \text{ мН} \).

Новые условия:

• Новый заряд \( q'_1 = 4 q_1 \)
• Новый заряд \( q'_2 = \frac{1}{5} q_2 \)
• Новое расстояние \( r' = \frac{1}{2} r \)

Новая сила \( F_2 = k \frac{|q'_1 q'_2|}{(r')^2} = k \frac{|(4 q_1) (\frac{1}{5} q_2)|}{(\frac{1}{2} r)^2} \) = \( k \frac{\frac{4}{5} |q_1 q_2|}{\frac{1}{4} r^2} \) = \( \frac{4/5}{1/4} k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \) = \( \frac{16}{5} F_1 \).

Подставим значение \( F_1 \): \( F_2 = \frac{16}{5} \times 200 \text{ мН} = 16 \times 40 \text{ мН} = 640 \text{ мН} \).

Ответ: 640 мН