17. Между городами С и D, расстояние между которыми составляет 240 км, проходит прямая дорога. Одновременно из этих городов отправились грузовик и легковой автомобиль. Скорость грузовика — 60 км/ч, а легкового автомобиля — 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Рассмотрите все возможные случаи их движения.

Краткое пояснение:

Решение:

• Случай 1: Движение навстречу друг другу

Если грузовик и легковой автомобиль двигаются навстречу друг другу, то их скорости складываются.

1. Шаг 1: Найдем суммарную скорость: \[ 60 + 90 = 150 \] км/ч.
2. Шаг 2: Определим, какое расстояние они преодолеют вместе за 2 часа: \[ 150 \cdot 2 = 300 \] км.

Так как расстояние между городами составляет 240 км, а за 2 часа они проедут 300 км, значит, они встретятся и продолжат движение в противоположных направлениях.

1. Шаг 3: Рассчитаем, на каком расстоянии друг от друга они будут через 2 часа: \[ 300 - 240 = 60 \] км.

• Случай 2: Движение в одном направлении

Если оба автомобиля двигаются в одном направлении, то рассматриваем два подслучая: когда легковой автомобиль догоняет грузовик и когда грузовик догоняет легковой автомобиль.

1. Шаг 1: Найдем разность скоростей: \[ 90 - 60 = 30 \] км/ч.
2. Шаг 2: Определим, какое расстояние увеличится между ними за 2 часа: \[ 30 \cdot 2 = 60 \] км.

• Случай 3: Движение в противоположные стороны

Если грузовик и легковой автомобиль двигаются в противоположные стороны от городов C и D соответственно, то расстояние между ними увеличивается.

1. Шаг 1: Найдем суммарную скорость: \[ 60 + 90 = 150 \] км/ч.
2. Шаг 2: Определим, какое расстояние будет между ними через 2 часа: \[ 240 + 150 \cdot 2 = 240 + 300 = 540 \] км.

Ответ:

• В случае движения навстречу друг другу расстояние между ними через 2 часа будет 60 км.
• В случае движения в одном направлении расстояние между ними через 2 часа увеличится на 60 км.
• В случае движения в противоположные стороны расстояние между ними через 2 часа будет 540 км.