Между населенными пунктами А, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Пошаговое решение:

1. Возможные пути из А в F через C:
• A → C → F: 6 + 6 = 12
• A → B → C → F: 6 + 10 + 6 = 22
• A → C → B → F: 6 + 10 + 6 = 22
• A → D → C → F: 5 + 4 + 6 = 15
• A → C → D → F: 6 + 4 + 2 = 12
• A → E → C → F: невозможно, так как нет пути из E в C
• A → C → E → F: невозможно, так как нет пути из C в E
2. Выбираем самый короткий путь.

Ответ: 12