3. Между населенными пунктами А, В, С, D, E, F построены дороги, протяженность которых в (километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Определим длину кратчайшего пути между пунктами А и F, проходящего через пункт С, используя данные таблицы.

Возможные пути из А в F через C:

• A → B → C → E → F = 3 + 2 + 3 + 2 = 10
• A → B → C → D → E → F = 3 + 2 + 1 + 1 + 2 = 9
• A → B → C → F = 3 + 2 + 0 = 5

Другие пути:

• A → C → B → E → F = 2 + 2 + 7 + 2 = 13
• A → C → B → D → E → F = 2 + 2 + 3 + 1 + 2 = 10
• A → C → F = 2 + 0 = 2

Кратчайший путь между А и F через C равен 2.

Ответ: 2