Между населенными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Решение:

Для нахождения кратчайшего пути между пунктами А и D, рассмотрим все возможные маршруты, проходящие через пункты не более одного раза, и вычислим их длину.

Возможные пути и их длины:

• A → B → C → D: \( 2 + 1 + 5 = 8 \)
• A → C → D: \( 4 + 5 = 9 \)
• A → E → C → D: \( 6 + 1 + 5 = 12 \)
• A → E → D: \( 6 + 3 = 9 \)
• A → B → E → D: \( 2 + ? + 3 \) (путь A-B-E отсутствует в таблице)
• A → C → E → D: \( 4 + 1 + 3 = 8 \)

Сравнивая длины всех допустимых путей, находим минимальную.

Кратчайшие пути:

• A → B → C → D: \( 2 + 1 + 5 = 8 \)
• A → C → E → D: \( 4 + 1 + 3 = 8 \)

Таким образом, длина кратчайшего пути между пунктами А и D составляет 8 километров.

Ответ: 8