Между населёнными пунктами А, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами В и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Решение:

Найдём кратчайший путь между пунктами В и D, учитывая, что каждый пункт можно посетить только один раз.

Рассмотрим все возможные пути из В в D:

1. В → D: Прямой путь. Длина: \( 4 \) км.
2. В → A → D: Этот путь невозможен, так как дороги между A и D нет.
3. В → C → D: Путь через пункт C. Длина: \( 5 + 3 = 8 \) км.
4. В → E → D: Путь через пункт E. Длина: \( 4 + 4 = 8 \) км.
5. В → A → E → D: Этот путь невозможен, так как дороги между A и D нет.
6. В → C → E → D: Путь через пункты C и E. Длина: \( 5 + 3 + 4 = 12 \) км.
7. В → E → C → D: Путь через пункты E и C. Длина: \( 4 + 3 + 3 = 10 \) км.

Сравнивая длины всех возможных путей, находим кратчайший.

Кратчайший путь — это прямой путь из B в D.

Ответ: 4