Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Чтобы найти кратчайший путь из A в F через C, нам нужно рассмотреть все возможные пути и выбрать самый короткий: 1. **Путь A → C → F:** Длина этого пути равна сумме расстояний между A и C, и между C и F. По таблице находим: AC = 8, CF = 9. Следовательно, длина пути A → C → F = 8 + 9 = 17 км. Теперь нужно проверить, нет ли более коротких путей через другие пункты, но обязательно проходящих через С. У нас есть только информация о прямых дорогах между пунктами, представленная в таблице. * Проверим путь A-B-C-F: 4 + 2 + 9 = 15 км. * Проверим путь A-C-B-F: 8 + 2 + не существует прямого пути между B и F. Этот вариант не подходит. Итак, мы нашли путь A-B-C-F равный 15 км. Теперь проверим возможность использования пункта D и E, чтобы получить более короткий путь: * A-B-D-C-F: 4 + 5 + не существует прямого пути между D и C. Этот вариант не подходит. * A-B-C-D-F: 4 + 2 + 3 + 7 = 16 км. Этот путь длиннее первого. Окончательный ответ: 15