3. Между населёнными пунктами А, В, С, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего простого пути между пунктами А и Е, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Необходимо найти кратчайший путь из пункта А в пункт Е, обязательно проходящий через пункт D. Возможные пути: 1. А → D → Е: Длина пути = AD + DE = 8 + 6 = 14 2. А → C → D → Е: Длина пути = AC + CD + DE = 4 + 3 + 6 = 13 3. А → В → С → D → Е: Длина пути = AB + BC + CD + DE = 2 + 3 + 3 + 6 = 14 4. А → B → D → E: Длина пути = AB + BD + DE = 2 + ∞ + 6 = ∞. Нет дороги между B и D 5. A → C → B → D → E: Длина пути = AC + CB + BD + DE = 4 + 3 + ∞ + 6 = ∞. Нет дороги между B и D 6. А → F → D → E: Длина пути = AF + FD + DE = ∞ + 3 + 6 = ∞. Нет дороги между А и F. 7. A → B → F → D → E: Длина пути = AB + BF + FD + DE = 2 + ∞ + 3 + 6 = ∞. Нет дороги между F и B. Сравнивая все возможные пути, получаем, что кратчайший путь между пунктами А и Е, проходящий через пункт D, составляет 13 км. Это путь A → C → D → E. **Ответ: 13**