Контрольные задания > 4. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и В. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Вопрос:
4. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и В. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Ответ:
Чтобы найти кратчайший путь, нужно рассмотреть все возможные пути из А в В и выбрать самый короткий.
1. Непосредственно из A в B: 8 км.
2. Через C: A-C-B: 3 + 22 = 25 км.
3. Через D: A-D-B: 3 + 9 = 12 км.
4. Через E: A-E-B: 19 + 11 = 30 км.
5. A-C-D-B : 8 + 9 + X - не подходит, так как нет прямой дороги от D до B.
6. A-C-E-B: 8 + 10 + 11 = 29 км.
7. A-D-C-B: 3 + X +22 - не подходит, так как нет прямой дороги от D до C.
8. A-D-E-B: 3 + 10 + 11 = 24
9. A-E-C-B: 19 + 10 + 22 = 51
10. A-E-D-B: 19 + X + 9 - не подходит, так как нет прямой дороги от E до D.
Самый короткий путь - непосредственно из A в B: 8 км.
Ответ: 8