7. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в км) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. 1) 7 2) 8 3) 9 4) 12

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть все возможные пути из пункта А в пункт С и выбрать самый короткий из них. Воспользуемся данными из таблицы:

Прямой путь из А в С: 6 км.

Другие возможные пути:

• А → В → С: 3 км + 6 км = 9 км
• А → D → С: 5 км + 3 км = 8 км
• А → Е → С: Невозможно, так как нет прямого пути из Е в С.
• А → В → D → С: 3 км + 0 км + 3 км = 6 км. Пути между B и D нет, так что этот вариант невозможен.
• A → D → E → C: 5 км + 0 км + 0 км = 5 км. Не существует путей между D и E, E и C, так что это вариант невозможен.
• A → B → E → C: 3 км + 0 км + 0 км = 3 км. Не существует путей между B и E, E и C, так что это вариант невозможен.

Сравнивая возможные варианты, находим, что кратчайший путь из А в С составляет 6 км (напрямую), 8 км (через D) или 9 км (через B).

Но так как кратчайшим будет путь 6 км, то этого варианта нет среди ответов. Далее следует путь 8 км, который есть среди вариантов ответа. Необходимо проверить другие пути, кроме основных.

• A -> B -> C = 3 + 6 = 9
• A -> D -> C = 5 + 3 = 8
• A -> E -> C = не существует, т.к. нет пути E -> C
• A -> B -> E = не существует, т.к. нет пути B -> E
• A -> D -> E = не существует, т.к. нет пути D -> E

Следовательно, кратчайший путь 8 км

Ответ: 2) 8