Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице слева. Определи длину кратчайшего пути между пунктами А и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Рассмотрим все возможные пути из пункта А в пункт Е, проходящие через пункт С, и выберем кратчайший из них.

1. Путь A → C → E:
   • Расстояние от A до C: 6 км
   • Расстояние от C до E: 6 км
   • Общее расстояние: 6 + 6 = 12 км
2. Путь A → B → C → E:
   • Расстояние от A до B: 2 км
   • Расстояние от B до C: 3 км
   • Расстояние от C до E: 6 км
   • Общее расстояние: 2 + 3 + 6 = 11 км
3. Путь A → B → C → D → E:
   • Расстояние от A до B: 2 км
   • Расстояние от B до C: 3 км
   • Расстояние от C до D: 2 км
   • Расстояние от D до E: 4 км
   • Общее расстояние: 2 + 3 + 2 + 4 = 11 км
4. Путь A → D → C → E:
   • Расстояние от A до D: 2 км
   • Расстояние от D до C: 2 км
   • Расстояние от C до E: 6 км
   • Общее расстояние: 2 + 2 + 6 = 10 км
5. Путь A → D → C → B → E:
   • Расстояние от A до D: 2 км
   • Расстояние от D до C: 2 км
   • Расстояние от C до B: 3 км
   • Расстояние от B до E: 2 км
   • Общее расстояние: 2 + 2 + 3 + 2 = 9 км

Минимальное расстояние получается, если идти по маршруту A → D → C → B → E, и оно составляет 9 км.

Альтернативным вариантом, также проходящим через пункт С, может быть следующий путь:

1. A → C → B → E:
   • Расстояние от A до C: 6 км
   • Расстояние от C до B: 3 км
   • Расстояние от B до E: 2 км
   • Общее расстояние: 6 + 3 + 2 = 11 км
2. A → C → D → E:
   • Расстояние от A до C: 6 км
   • Расстояние от C до D: 2 км
   • Расстояние от D до E: 4 км
   • Общее расстояние: 6 + 2 + 4 = 12 км

Сравнивая все эти варианты, мы видим, что кратчайший путь - это A → D → C → B → E, длиной 9 км.

Ответ: 9