Между станциями Ж и З расстояние 240 км. Одновременно от них отправились электропоезд и скорый поезд. Скорость электропоезда 70 км/ч, скорого – 90 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 1 час? Укажите все возможные варианты.

Эта задача имеет два возможных варианта развития событий, так как не указано, едут ли поезда навстречу друг другу или в одном направлении. * Вариант 1: Поезда движутся навстречу друг другу Если поезда движутся навстречу друг другу, то их скорости складываются. Найдем суммарную скорость: $$V_{суммарная} = 70 + 90 = 160$$ км/ч Через 1 час они проедут вместе 160 км. Расстояние между ними будет: $$240 - 160 = 80$$ км * Вариант 2: Поезда движутся в одном направлении В этом случае необходимо рассмотреть два подварианта: электропоезд едет впереди или скорый поезд едет впереди. * *Подвариант 2.1: Скорый поезд догоняет электропоезд* В этом случае, так как скорый поезд едет быстрее, он будет догонять электропоезд. Разность скоростей: $$V_{разность} = 90 - 70 = 20$$ км/ч Значит, расстояние между ними уменьшается на 20 км каждый час. Через 1 час расстояние между ними будет: $$240 - 20 = 220$$ км * *Подвариант 2.2: Электропоезд догоняет скорый поезд* В этом случае, так как электропоезд едет медленнее, расстояние между ними будет увеличиваться. Разность скоростей: $$V_{разность} = 90 - 70 = 20$$ км/ч Через 1 час расстояние между ними будет: $$240 + 20 = 260$$ км Ответ: 80 км (если движутся навстречу), 220 км или 260 км (если движутся в одном направлении)