Между сторонами угла \(AOB\), равного 120°, проведены лучи \(OC\) и \(OM\) так, что угол \(AOC\) на 28° меньше угла \(BOC\), а \(OM\) — биссектриса угла \(BOC\). Найдите величину угла \(COM\).

Пошаговое решение:

1. Пусть угол \(AOC = x\), тогда угол \(BOC = x + 28°\).
2. Так как угол \(AOB\) состоит из углов \(AOC\) и \(BOC\), то \(AOB = AOC + BOC\). Подставим известные значения: \(120° = x + (x + 28°)\).
3. Решим уравнение: \(120° = 2x + 28°\); \(2x = 120° - 28°\); \(2x = 92°\); \(x = 46°\). Значит, угол \(AOC = 46°\).
4. Найдем угол \(BOC\): \(BOC = 46° + 28° = 74°\).
5. Так как \(OM\) — биссектриса угла \(BOC\), то угол \(MOC = \frac{1}{2}BOC\).
6. Вычислим угол \(MOC\): \(MOC = \frac{1}{2} \cdot 74° = 37°\).

Ответ: 37°