14. Между сторонами угла AOB, равного 110°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 30° меньше угла BOC, а OM – биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Пусть угол AOC = x. Тогда угол BOC = x + 30°. 2. Известно, что угол AOB = 110°. Значит, x + (x + 30°) = 110°. 3. Решаем уравнение: 2x + 30° = 110° => 2x = 80° => x = 40°. 4. Следовательно, угол AOC = 40°, угол BOC = 40° + 30° = 70°. 5. OM - биссектриса угла BOC, значит, угол MOC = BOC / 2 = 70° / 2 = 35°. Ответ: 35 градусов.