Между сторонами угла AOB, равного 134°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 30° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM.

Обозначим ∠AOC через x°. Тогда ∠BOC = x° + 30°.

Так как луч OC проходит внутри угла AOB, получаем: x + (x + 30) = 134.

Решаем уравнение: 2x = 104, поэтому x = 52°. Значит, ∠BOC = 82°.

Луч OM — биссектриса угла BOC, поэтому ∠COM = 82° ÷ 2 = 41°.

Ответ: 41°.