14. Между сторонами угла АОВ, равного 140°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 16° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть ∠AOC = x, тогда ∠BOC = x + 16°.

Так как ∠AOB = 140°, то ∠AOC + ∠BOC = 140°.

Подставим:

x + x + 16° = 140°

2x = 140° - 16°

2x = 124°

x = 62°

Следовательно, ∠AOC = 62°, ∠BOC = 62° + 16° = 78°.

Так как ОМ - биссектриса угла ВОС, то ∠COM = ∠BOC / 2 = 78° / 2 = 39°.

Ответ:

39°

Ответ: 39