Между сторонами угла АОВ, равного 126°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 14° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ.

Пусть угол АОС = x. Тогда угол ВОС = x + 14°.

Так как угол АОВ = 126°, то x + (x + 14°) = 126°.

2x + 14° = 126°

2x = 112°

x = 56° (угол АОС)

Угол ВОС = 56° + 14° = 70°.

Так как ОМ — биссектриса угла ВОС, то угол СОМ = угол ВОС / 2 = 70° / 2 = 35°.