Между сторонами угла АОВ, равного 128°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 24° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ.

Пусть угол ВОС = x. Тогда угол АОС = x - 24°. Сумма углов АОС и ВОС равна углу АОВ: (x - 24°) + x = 128°. Решая уравнение, получаем 2x = 152°, откуда x = 76°. Следовательно, угол ВОС = 76°. Так как ОМ — биссектриса угла ВОС, то угол СОМ = ВОС / 2 = 76° / 2 = 38°.