Между сторонами угла АОВ, равного 134°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол на 26° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ.

Пусть угол BOC = x. Тогда угол AOC = x - 26°.

Так как угол AOB = 134°, то AOC + BOC = 134°.

Подставляем значения: (x - 26°) + x = 134°.

2x - 26° = 134°.

2x = 160°.

x = 80° (угол BOC).

Так как OM — биссектриса угла BOC, то угол COM = BOC / 2 = 80° / 2 = 40°.