Между сторонами угла АОВ, равного 140°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 16° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ.

Пусть угол АОС = x. Тогда угол ВОС = x + 16°.
Так как угол АОВ = 140°, то x + (x + 16°) = 140°.
2x + 16° = 140°.
2x = 124°.
x = 62°. Следовательно, угол АОС = 62°, а угол ВОС = 62° + 16° = 78°.
Так как ОМ — биссектриса угла ВОС, то угол СОМ = угол ВОС / 2 = 78° / 2 = 39°.