Между сторонами угла АОВ, равного 156°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 32° меньше угла ВОС, а OM – биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ в градусах. Запишите решение и ответ.

1. Пусть угол AOC = x. Тогда угол BOC = x + 32°. Сумма углов AOC и BOC равна углу AOB: x + (x + 32°) = 156°.

2. Решаем уравнение: 2x + 32° = 156° => 2x = 124° => x = 62°. Следовательно, угол AOC = 62° и угол BOC = 62° + 32° = 94°.

3. OM является биссектрисой угла BOC, поэтому угол COM = угол BOC / 2 = 94° / 2 = 47°.

Ответ: 47