7) Между сторонами угла АОВ величиной 148° проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 24" меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ.

Пошаговое решение:

1. Пусть угол AOC равен \( x \), тогда угол BOC равен \( x + 24 \).
2. Сумма углов AOC и BOC равна углу AOB, который равен 148°. Составим уравнение: \( x + (x + 24) = 148 \).
3. Решим уравнение: \( 2x + 24 = 148 \) \( 2x = 148 - 24 \) \( 2x = 124 \) \( x = 62 \) Таким образом, угол AOC равен 62°.
4. Угол BOC равен \( 62 + 24 = 86 \)°.
5. Так как OM — биссектриса угла BOC, угол COM равен половине угла BOC: \( \frac{86}{2} = 43 \)°.

Ответ: 43°