Международная команда собирает образцы на Марсе. Космонавт и тайконавт находят образцы и относят их к кораблю, где астронавт их упаковывает. Космонавт приносит сотню образцов за три часа, тайконавт - за четыре. Астронавт успевает упаковать сотню образцов за шесть часов. Все трое начали работать одновременно. Через сколько минут перед кораблём скопится сотня неупакованных образцов?

Ответ: 720

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим скорость сбора образцов космонавтом.
  Космонавт приносит 100 образцов за 3 часа, значит его скорость: \[\frac{100}{3}\] образцов в час.
• Шаг 2: Определим скорость сбора образцов тайконавтом.
  Тайконавт приносит 100 образцов за 4 часа, значит его скорость: \[\frac{100}{4} = 25\] образцов в час.
• Шаг 3: Определим скорость упаковки образцов астронавтом.
  Астронавт упаковывает 100 образцов за 6 часов, значит его скорость: \[\frac{100}{6} = \frac{50}{3}\] образцов в час.
• Шаг 4: Найдем суммарную скорость сбора образцов космонавтом и тайконавтом.
  \[\frac{100}{3} + 25 = \frac{100}{3} + \frac{75}{3} = \frac{175}{3}\] образцов в час.
• Шаг 5: Найдем общую скорость накопления неупакованных образцов.
  Вычитаем скорость упаковки из суммарной скорости сбора: \[\frac{175}{3} - \frac{50}{3} = \frac{125}{3}\] образцов в час.
• Шаг 6: Определим время, за которое накопится 100 неупакованных образцов.
  Делим 100 образцов на общую скорость накопления: \[100 : \frac{125}{3} = 100 \cdot \frac{3}{125} = \frac{300}{125} = \frac{12}{5}\] часа.
• Шаг 7: Переведем время в минуты.
  Умножаем время в часах на 60: \[\frac{12}{5} \cdot 60 = \frac{720}{5} = 144 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5} = 144 \cdot 1 = 144 \cdot \frac{5}{5} = 144\] часа.
• Шаг 8: Умножим полученный результат на 5. \[\frac{12}{5} \cdot 60 = 144\]
• Шаг 9. Умножим полученный результат на 5. \[144 \cdot 5 = 720\]

Ответ: 720