Михаил перебрался на другой берег реки на яхте со скоростью 50 км/ч, а вернулся обратно на частном вертолёте со скоростью 200 км/ч. Вычислите среднюю скорость, с которой Михаил передвигался через реку. Выразите ответ в км/ч.

Пусть расстояние между берегами равно \(s\) км. Туда и обратно Михаил преодолел одинаковые расстояния, поэтому средняя скорость равна общему пути, делённому на общее время.

Время в пути туда: \(\frac{s}{50}\) ч. Время обратно: \(\frac{s}{200}\) ч.

\[v_{\text{ср}}=\frac{2s}{\frac{s}{50}+\frac{s}{200}}=\frac{2s}{\frac{5s}{200}}=80\text{ км/ч}.\]

Ответ: 80 км/ч.