Михаил задумал трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Данное число уменьшил на трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получил число 495. Какое число задумал Михаил? В ответ укажи наибольшее из возможных чисел. 1. Задуманное число – abc = a +b. + с. 2. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, cba = c. +b. + a. 3. Разность первой цифры и последней цифры числа а – c= 4. a = 5. c = 6. Наибольшим будет число Ответ:

Решение:

1. Задуманное число $$\ \overline{abc} = a \cdot 100 + b \cdot 10 + c$$
2. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, $$\ \overline{cba} = c \cdot 100 + b \cdot 10 + a$$
3. Разность первой цифры и последней цифры числа $$a - c = 5$$
4. Наибольшая цифра, которую можно поставить вместо а, это 9. $$a = 9$$
5. Тогда $$c = 4$$
6. Так как уменьшили на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке и получили 495, то b = 0.
7. Наибольшим будет число 904.

Ответ: 904