Для решения данного задания необходимо знать грамматическое правило об образовании времени Present Continuous (настоящее продолженное время).
Present Continuous образуется при помощи вспомогательного глагола to be (в форме am, is, are) и основного глагола с окончанием -ing.
В данном предложении подлежащее Mike (он) - это единственное число, третье лицо, значит, вспомогательный глагол будет is.
Следовательно, правильный вариант ответа: is doing.
Mike is doing his homework now. - Майк сейчас делает домашнее задание.
Ответ: is doing