Мила придумала трёхзначное число. Найди вероятность того, что оно будет делиться на 48.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько существует трёхзначных чисел, делящихся на 48, и разделить это количество на общее число трёхзначных чисел.

Во-первых, определим общее количество трёхзначных чисел. Это числа от 100 до 999 включительно. Чтобы посчитать их количество, нужно из последнего числа вычесть первое и прибавить 1:

$$ 999 - 100 + 1 = 900 $$

Значит, всего существует 900 трёхзначных чисел.

Теперь найдём наименьшее и наибольшее трёхзначные числа, делящиеся на 48. Для этого можно разделить 100 и 999 на 48 и округлить полученные значения.

Наименьшее трёхзначное число, делящееся на 48:

$$ 100 : 48 approx 2.08 $$

Округляем вверх до 3, затем умножаем:

$$ 3 \times 48 = 144 $$

Наибольшее трёхзначное число, делящееся на 48:

$$ 999 : 48 approx 20.81 $$

Округляем вниз до 20, затем умножаем:

$$ 20 \times 48 = 960 $$

Теперь нужно посчитать, сколько всего чисел, кратных 48, находится в диапазоне от 144 до 960. Для этого используем формулу:

$$ \frac{960}{48} - \frac{144}{48} + 1 = 20 - 3 + 1 = 18 $$

Таким образом, существует 18 трёхзначных чисел, делящихся на 48.

Вероятность того, что случайное трёхзначное число делится на 48, равна отношению количества чисел, делящихся на 48, к общему количеству трёхзначных чисел:

$$ P = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} = 0.02 $$

Ответ: 0.02