Мини-задача. Проверьте результат, переведя числа в десятичную систему. Вычислите заданное действие в одной из систем счисления и проверьте правильность результата переводом чисел и результата в десятичную систему: а) (10111₂ + 1110₂) =; б) (72₈ − 16₈) =; в) (2F₁₆ + 14₁₆) =.

а) Складываем в двоичной системе: \(10111_2+01110_2=100101_2\). Проверка: \(10111_2=23_{10}\), \(1110_2=14_{10}\), а \(100101_2=32+4+1=37_{10}\). Действительно, \(23+14=37\).

б) Вычитаем в восьмеричной системе: \(72_8-16_8=54_8\). Проверка: \(72_8=7\times8+2=58_{10}\), \(16_8=14_{10}\), \(54_8=5\times8+4=44_{10}\). Действительно, \(58-14=44\).

в) Складываем в шестнадцатеричной системе: \(2F_{16}+14_{16}=43_{16}\). Проверка: \(2F_{16}=47_{10}\), \(14_{16}=20_{10}\), \(43_{16}=67_{10}\). Действительно, \(47+20=67\).

Ответ: а) \(100101_2\); б) \(54_8\); в) \(43_{16}\). Все результаты подтверждаются переводом в десятичную систему.