Миша кидает мяч в баскетбольную корзину. Вероятность попадания равна р = 0,4. Найдите вероятность того, что, сделав 5 бросков, Миша попадет в корзину только при втором и четвертом броске.

Пошаговое решение:

• Определим параметры: n = 5 (количество бросков), k = 2 (количество попаданий), p = 0,4 (вероятность попадания), q = 1 - p = 0,6 (вероятность промаха).
• Нам нужно, чтобы Миша попал только при втором и четвертом бросках. Это значит, что остальные броски должны быть промахами.
• Вероятность конкретной последовательности, где попадания только во втором и четвертом бросках:

\[P = q \cdot p \cdot q \cdot p \cdot q = p^2 \cdot q^3\]

• Подставим значения:

\[P = (0.4)^2 \cdot (0.6)^3 = 0.16 \cdot 0.216 = 0.03456\]

• Теперь нам нужно учесть, что попадания должны быть только на втором и четвертом бросках, а остальные — промахи.
• Вероятность того, что из 5 бросков будет ровно 2 попадания на конкретных местах (2-м и 4-м):

\[P = (0.4)^2 * (0.6)^3 = 0.16 * 0.216 = 0.03456\]