11 Миша коллекционирует почтовые марки, по-свящённые природе и содержащие изображение трёх типов: с животными, с растениями или с природными ландшафтами. На данный момент его коллекция состоит из 62 марок, причём марок с животными ровно в три раза больше, чем марок с растениями, а марок с ландшафтами больше, чем марок с растениями, но меньше, чем половина от числа марок с животными. Сколько в Мишиной коллекции марок с ландшафтами?

Определим количество марок каждого вида.

1. Пусть количество марок с растениями - x.
2. Тогда количество марок с животными - 3x.
3. Количество марок с ландшафтами - y.
4. Всего марок - 62. Составим уравнение: $$x + 3x + y = 62$$
5. Марок с ландшафтами больше, чем с растениями: $$y > x$$
6. Марок с ландшафтами меньше, чем половина марок с животными: $$y < \frac{3x}{2}$$
7. Упростим уравнение: $$4x + y = 62$$
8. Выразим y: $$y = 62 - 4x$$
9. Подставим в неравенства: $$62 - 4x > x$$ и $$62 - 4x < \frac{3x}{2}$$

Решим неравенства:

1. $$62 - 4x > x$$
2. $$62 > 5x$$
3. $$x < \frac{62}{5}$$
4. $$x < 12.4$$

1. $$62 - 4x < \frac{3x}{2}$$
2. $$124 - 8x < 3x$$
3. $$124 < 11x$$
4. $$x > \frac{124}{11}$$
5. $$x > 11.27$$

Получаем: $$11.27 < x < 12.4$$. Так как количество марок должно быть целым числом, то x = 12.

Найдем количество марок с животными: $$3x = 3 \times 12 = 36$$.

Найдем количество марок с ландшафтами: $$y = 62 - 4x = 62 - 4 \times 12 = 62 - 48 = 14$$.

Проверим условия: $$14 > 12$$ (марок с ландшафтами больше, чем с растениями), и $$14 < \frac{36}{2} = 18$$ (марок с ландшафтами меньше, чем половина марок с животными).

Таким образом, количество марок с ландшафтами равно 14.

Ответ: 14