10. Миша может покрасить забор на даче за 15 ч, а Дима за 12 ч. Какую часть забора они смогут покрасить за 1 ч? Смогут ли они покрасить весь забор за 7 ч?

Чтобы ответить на вопросы задачи, необходимо определить, какую часть забора каждый из мальчиков может покрасить за 1 час, а затем сложить эти значения.

1. Определим, какую часть забора может покрасить Миша за 1 час:

   Миша красит забор за 15 часов, значит, за 1 час он покрасит $$ \frac{1}{15}$$ часть забора.

2. Определим, какую часть забора может покрасить Дима за 1 час:

   Дима красит забор за 12 часов, значит, за 1 час он покрасит $$\frac{1}{12}$$ часть забора.

3. Определим, какую часть забора они могут покрасить вместе за 1 час:

   $$\frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$$ Таким образом, вместе за 1 час они могут покрасить $$\frac{3}{20}$$ часть забора.

4. Определим, какую часть забора они могут покрасить вместе за 7 часов:

   $$\frac{3}{20} \cdot 7 = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}$$ Так как $$\frac{21}{20} > 1$$, то за 7 часов они смогут покрасить весь забор.

Ответ: За 1 час они смогут покрасить $$\frac{3}{20}$$ часть забора; смогут покрасить весь забор за 7 часов.