Миша может съесть арбуз за 12 минут, а Коля — за 16 минут. Какая часть арбуза останется через 1 минуту, если мальчики одновременно начнут есть его вместе?

За 1 минуту Миша съест \(\frac{1}{12}\) арбуза, а Коля — \(\frac{1}{16}\) арбуза.

Вместе они съедят:

\[\frac{1}{12}+\frac{1}{16}=\frac{4}{48}+\frac{3}{48}=\frac{7}{48}.\]

Останется:

\[1-\frac{7}{48}=\frac{41}{48}.\]

Ответ: \(\frac{41}{48}\) арбуза.