Пусть у Миши было 1 часть денег. На покупку новой книги он потратил $$\frac{1}{3}$$ часть денег, на покупку тетрадей $$\frac{4}{15}$$ часть денег, на покупку карандашей $$\frac{1}{6}$$ часть денег. Тогда на покупку альбома он потратил:
$$1 - \frac{1}{3} - \frac{4}{15} - \frac{1}{6} = \frac{30}{30} - \frac{10}{30} - \frac{8}{30} - \frac{5}{30} = \frac{30 - 10 - 8 - 5}{30} = \frac{7}{30}$$ (часть)Ответ: $$\frac{7}{30}$$ часть.