Миша принимает участие в соревнованиях по стрельбе и стреляет 4 раза по мишени. Он попадает в мишень при одном выстреле с вероятностью 0,9. Необходимо определить вероятность того, что Миша два раза попадёт в мишень и два раза промахнётся.

Вероятность промаха при одном выстреле: \(1-0,9=0,1\).

Выбрать, в какие именно два из четырёх выстрелов Миша попадёт, можно \(\binom{4}{2}=6\) способами. Вероятность каждого такого исхода: \(0,9^2\cdot 0,1^2\).

Тогда искомая вероятность равна \(6\cdot 0,9^2\cdot 0,1^2=0,0486\).

Ответ: 0,0486.