Миша решил заниматься спортом и начал отжиматься каждое утро. В первое утро он сделал 10 отжиманий, а каждое следующее утро он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущее утро. За первые 12 дней он сделал всего 384 отжимания. Сколько отжиманий сделал Миша в седьмой день?

Рассмотрим последовательность отжиманий как арифметическую прогрессию. Первый член a₁ = 10, а разность d неизвестна. Сумма первых 12 членов арифметической прогрессии равна \( S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (2a₁ + (12-1)d) = 384 \). Решая уравнение находим d = 2. В седьмой день Миша сделает \( a_7 = a₁ + 6d = 10 + 6 \times 2 = 22 \). Ответ: 22 отжимания.