Миша с мамой ехали в гости на машине. Вся дорога составляет 196 км. Когда они проехали 1/2 всего пути, то им пришлось заправить машину. После заправки они заехали в кафе, проехав ещё 1/7 всего пути. Сколько километров проехали Миша с мамой до кафе?

1. Найдем, сколько километров Миша с мамой проехали до заправки:

$$\frac{1}{2} \times 196 = \frac{196}{2} = 98 \text{ км}$$

2. Найдем, сколько километров Миша с мамой проехали после заправки до кафе:

$$\frac{1}{7} \times 196 = \frac{196}{7} = 28 \text{ км}$$

3. Найдем, сколько километров всего проехали Миша с мамой до кафе:

$$98 + 28 = 126 \text{ км}$$

Ответ: 126 километров проехали Миша с мамой до кафе.