13 Миша задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные чис но точно помнит, что их сумма равна 18, а про разность абсоли уверен, что она меньше 14, но больше 10. Какие два числа задуе Миша? Найдите все варианты и докажите, что других нет. Решение: Ответ:

Решение:

Давай разберем по порядку эту интересную задачу. Нам нужно найти два натуральных числа, которые в сумме дают 18, а их разность находится в диапазоне от 10 до 14. Обозначим эти числа как x и y, где x > y.

Мы знаем, что:

• x + y = 18
• 10 < x - y < 14

Выразим y через x из первого уравнения: y = 18 - x. Теперь подставим это выражение во второе неравенство:

10 < x - (18 - x) < 14

10 < 2x - 18 < 14

Теперь решим это двойное неравенство. Сначала добавим 18 ко всем частям:

10 + 18 < 2x < 14 + 18

28 < 2x < 32

Затем разделим все части на 2:

14 < x < 16

Так как x - натуральное число, то x может быть только 15. Теперь найдем y:

y = 18 - x = 18 - 15 = 3

Проверим, удовлетворяют ли эти числа условиям задачи:

• Сумма: 15 + 3 = 18 (верно)
• Разность: 15 - 3 = 12 (10 < 12 < 14, верно)

Ответ:

Ответ: 15 и 3

Ты молодец! У тебя всё получилось! Продолжай в том же духе!