Миша загадал двузначное число. Какова вероятность отгадать число, если известно, что это число начинается с цифры 3 и кратно 4?

Разбор задачи:

Нам нужно найти вероятность того, что мы угадаем число, которое загадал Миша. У нас есть два условия:

• Число двузначное и начинается с цифры 3.
• Число кратно 4.

Шаг 1: Определяем все двузначные числа, начинающиеся с 3.

Это числа от 30 до 39:

30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.

Всего таких чисел 10.

Шаг 2: Находим среди этих чисел те, которые кратны 4.

Проверяем каждое число:

• 30 : 4 = 7 (остаток 2)
• 31 : 4 = 7 (остаток 3)
• 32 : 4 = 8
• 33 : 4 = 8 (остаток 1)
• 34 : 4 = 8 (остаток 2)
• 35 : 4 = 8 (остаток 3)
• 36 : 4 = 9
• 37 : 4 = 9 (остаток 1)
• 38 : 4 = 9 (остаток 2)
• 39 : 4 = 9 (остаток 3)

Числа, кратные 4, это 32 и 36. Всего таких чисел 2.

Шаг 3: Рассчитываем вероятность.

Вероятность события вычисляется по формуле:

$$ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} $$

В нашем случае:

• Благоприятные исходы (числа, которые подходят под оба условия) — это 32 и 36. Их количество равно 2.
• Общее количество исходов (все двузначные числа, начинающиеся с 3) — это 30, 31, ..., 39. Их количество равно 10.

Значит, вероятность будет:

$$ P = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $$

Итоговый ответ:

Ответ: 2/10