Миша загадал двузначное число. Какова вероятность того, что это число не содержит цифру 6?

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранное двузначное число не содержит цифру 6. 1. Определим общее количество двузначных чисел. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Значит, всего двузначных чисел: $$99 - 10 + 1 = 90$$. 2. Определим количество двузначных чисел, содержащих цифру 6. Сначала рассмотрим числа, где 6 стоит в разряде десятков: 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69. Таких чисел 10. Теперь рассмотрим числа, где 6 стоит в разряде единиц: 16, 26, 36, 46, 56, 76, 86, 96. Таких чисел 8. Число 66 мы уже учли, поэтому общее количество чисел, содержащих цифру 6, будет: $$10 + 8 = 18$$. 3. Определим количество двузначных чисел, не содержащих цифру 6. Чтобы это найти, нужно из общего количества двузначных чисел вычесть количество чисел, содержащих цифру 6: $$90 - 18 = 72$$. 4. Вычислим вероятность. Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число не содержит цифру 6, равна отношению количества чисел, не содержащих 6, к общему количеству двузначных чисел: $$P = \frac{72}{90} = \frac{36 \cdot 2}{36 \cdot 2.5} = \frac{4}{5} = 0.8$$ Ответ: 0.8