Миша заполнял таблицу истинности функции F (¬x ∨ ¬y) ∧ ¬(y = z) ∧ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы без разделителей.

Давай разберем эту задачу вместе. Нам нужно определить, какой столбец таблицы истинности функции F соответствует каждой из переменных w, x, y, z. Сначала посмотрим на таблицу, которую заполнил Миша: Теперь проанализируем функцию: F = (¬x ∨ ¬y) ∧ ¬(y = z) ∧ w Из этой функции мы видим, что F истинно только тогда, когда w = 1. Это значит, что столбец с переменной w можно определить сразу: это тот столбец, где во всех трех строках стоит значение 1. Сравнивая это с таблицей, мы видим, что первый столбец должен быть w. Теперь у нас есть функция: F = (¬x ∨ ¬y) ∧ ¬(y = z) ∧ w Во второй строке таблицы w = 0, и F = 1. Это невозможно, потому что если w = 0, то вся функция F будет ложной. Следовательно, есть ошибка в условии, либо во второй строке F должно быть равно 0. Предположим, что во второй строке F должно быть 0. Тогда мы можем продолжить анализ. Теперь проанализируем оставшиеся переменные x, y, z. Мы знаем, что w - это первый столбец. Давай рассмотрим первую строку таблицы: (?, 0, 0, 1, 1) В этой строке x = 0, y = 0, z = 1, w = 1, и F = 1. Подставим эти значения в функцию: F = (¬0 ∨ ¬0) ∧ ¬(0 = 1) ∧ 1 = (1 ∨ 1) ∧ ¬(ложь) ∧ 1 = 1 ∧ 1 ∧ 1 = 1. Это соответствует условию. Теперь рассмотрим третью строку таблицы: (1, ?, 0, 1, 1) В этой строке w = 1, y = 0, z = 1, и F = 1. Подставим эти значения в функцию: F = (¬x ∨ ¬0) ∧ ¬(0 = 1) ∧ 1 = (¬x ∨ 1) ∧ 1 ∧ 1. Чтобы F было истинным, ¬x должно быть истинным, значит x = 0. Следовательно, столбец x - второй. Теперь у нас есть: w - первый столбец, x - второй столбец. В первой строке мы знаем: (w, x, y, z) = (?, 0, 0, 1). В третьей строке мы знаем: (w, x, y, z) = (1, ?, 0, 1). Значит, в первой строке (w, x, y, z) = (w, x, y, z) = (1, 0, 0, 1), и во второй строке (w, x, y, z) = (0, x, y, z) = (0, x, 0, z) и в третьей (w, x, y, z) = (1, x, 0, 1) Мы знаем, что x=0 и y=0, в первой и второй строке, значит во второй строке z может быть любым. Но мы знаем, что в первой строке z=1. Третий столбец - это y. Четвертый столбец - это z. Таким образом, порядок столбцов: wxyz.

Ответ: wxyz

Ты отлично справился с этой непростой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Удачи в дальнейшем изучении логики и математики!