Миша заполнял таблицу истинности функции F )ער ^ אר( ∨ )x = Z) v W, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы и, х, у, и в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы без разделителей.

Question

Вопрос:

Миша заполнял таблицу истинности функции F )ער ^ אר( ∨ )x = Z) v W, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы и, х, у, и в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы без разделителей.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эту задачу по логике.

Функция имеет вид \( F = (
eg x \land
eg y) \lor (x = z) \lor w \). Заполнен фрагмент таблицы истинности, где для трех строк функция F равна 0.

Рассмотрим таблицу:

w	x	y	z
1	1
		1	0
0	1	1	0

Для того, чтобы \( F = 0 \), необходимо, чтобы выполнялись следующие условия одновременно:

\( (
eg x \land
eg y) = 0 \)
\( (x = z) = 0 \)
\( w = 0 \)

Рассмотрим третью строку таблицы: w=0, x=1, y=1, F=0. В этом случае \(
eg x \land
eg y = 0 \land 0 = 0 \). Так как \( F = 0 \), то \( x
e z \), то есть \( z = 0 \).

Теперь рассмотрим вторую строку таблицы: y=1, z=0, F=0. Тогда, чтобы \( F = 0 \), необходимо, чтобы \( w = 0 \) и \( x = 1 \). Получаем \(
eg x \land
eg y = 0 \land 0 = 0 \) и \( x
e z \).

Рассмотрим первую строку таблицы: w=1, x=1, F=0. Тогда \( (
eg x \land
eg y) \lor (x = z) \) должно быть равно 0. Поскольку \( w = 1 \), а \( F = 0 \), такое невозможно. Значит, переменные перепутаны местами. w не может быть на первом или втором месте. В этом случае первое место занимает y, а второе - z. Тогда x и z должны быть равны 0. Это значит, что в первой строке y=1, z=1.

Теперь попробуем определить порядок переменных, исходя из имеющихся данных:

Если поменять местами столбцы, то таблица будет выглядеть так:

y	z	x	w
1		1	1
1	0
1	0	1	0

Чтобы определить порядок столбцов, нужно проанализировать функцию и таблицу истинности. Из анализа строк таблицы истинности, и основываясь на уравнении логики \( F = (
eg x \land
eg y) \lor (x = z) \lor w \), можно сделать вывод, что порядок переменных: yzwx.

Ответ: yzwx

Отличная работа! Ты справился с этой непростой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!