Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение, а после этого деление и сложение.
- Выполняем действия в скобках:
\[\frac{3}{14} - 4 \frac{13}{28} = \frac{3}{14} - \frac{4 \cdot 28 + 13}{28} = \frac{3}{14} - \frac{112 + 13}{28} = \frac{3}{14} - \frac{125}{28}\]
Приводим к общему знаменателю 28:
\[\frac{3 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{125}{28} = \frac{6}{28} - \frac{125}{28} = -\frac{119}{28} = -\frac{17}{4}\]
- Выполняем умножение:
\[2 \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{17}{4}\right) = \frac{8}{3} \cdot \left(-\frac{17}{4}\right) = -\frac{8 \cdot 17}{3 \cdot 4} = -\frac{2 \cdot 17}{3} = -\frac{34}{3}\]
- Выполняем деление:
\[6 : \frac{18}{23} = 6 \cdot \frac{23}{18} = \frac{6 \cdot 23}{18} = \frac{23}{3}\]
- Выполняем сложение:
\[\frac{23}{3} + \left(-\frac{34}{3}\right) = \frac{23 - 34}{3} = -\frac{11}{3}\]
Ответ: -11/3