Мистеру Фоксу надо покрасить трубу на даче. Диаметр отверстия трубы равен 30 см, а толщина её стенок – 1 см. Хватит ли 2 кг краски, чтобы покрасить снаружи 8 м этой трубы, если на 1 м² её поверхности расходуется 200 г краски? Число п принять равным 3,14. Сколько килограммов краски необходимо для покраски? Ответ округлите до десятых.

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определим внешний диаметр трубы. Так как толщина стенок 1 см, то внешний диаметр равен диаметру отверстия плюс две толщины стенок: $$30 \text{ см} + 2 \cdot 1 \text{ см} = 32 \text{ см}$$.
2. Определим радиус внешней поверхности трубы: $$R = \frac{32}{2} = 16 \text{ см} = 0,16 \text{ м}$$.
3. Определим длину трубы в метрах: $$L = 8 \text{ м}$$.
4. Вычислим площадь внешней поверхности трубы, которую нужно покрасить. Площадь боковой поверхности цилиндра (трубы) вычисляется по формуле $$S = 2 \pi R L$$, где $$R$$ – радиус, $$L$$ – длина.
5. $$S = 2 \cdot 3,14 \cdot 0,16 \cdot 8 = 8,0384 \text{ м}^2$$.
6. Рассчитаем необходимое количество краски в граммах. На 1 м² требуется 200 г краски, следовательно, на всю поверхность трубы понадобится: $$8,0384 \cdot 200 = 1607,68 \text{ г}$$.
7. Переведем необходимое количество краски в килограммы: $$1607,68 \text{ г} = 1,60768 \text{ кг}$$.
8. Округлим до десятых: $$1,60768 \approx 1,6 \text{ кг}$$.
9. Сравним необходимое количество краски с имеющимся (2 кг). Так как $$1,6 < 2$$, то 2 кг краски хватит.

Ответ: 1,6