миства тристкометрическия функці 2)=cosd.-cum tg (-)+ces(-)+sun() -d)=-sind x)=-tgd } sin(-8) - cos(-3)-tg (-) -4)=-Agd ר Shot on AWESOME A70

Привет! Сейчас разберемся с тригонометрией.

На доске записаны тригонометрические выражения, которые нужно упростить или вычислить.

Разберем их по порядку:

1. Первое выражение:

   \[ tg(-\frac{\pi}{4}) + cos(-\frac{\pi}{4}) + sin(-\frac{\pi}{4}) \]

   Тут надо вспомнить, что:

   • \( tg(-x) = -tg(x) \)
   • \( cos(-x) = cos(x) \)
   • \( sin(-x) = -sin(x) \)

   И значения тригонометрических функций для \( \frac{\pi}{4} \):

   • \( tg(\frac{\pi}{4}) = 1 \)
   • \( cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
   • \( sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

   Тогда выражение упрощается:

   \[ -1 + \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = -1 \]

2. Второе выражение:

   \[ sin(-\frac{\pi}{6}) - cos(-\frac{\pi}{3}) - tg(-\frac{\pi}{6}) \]

   Вспоминаем значения:

   • \( sin(-\frac{\pi}{6}) = -sin(\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2} \)
   • \( cos(-\frac{\pi}{3}) = cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \)
   • \( tg(-\frac{\pi}{6}) = -tg(\frac{\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{3} \)

   Подставляем:

   \[ -\frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} = -1 + \frac{\sqrt{3}}{3} \]

Ответ:

Первое выражение равно -1, второе выражение равно \[ -1 + \frac{\sqrt{3}}{3} \]